CALCULER VOTRE GISEMENT A LA CALCULETTE

mercredi 10 juin 2009
CHAGNAUD Alain
DESSINATEUR DAO-MODELEUR 3D-TOPOGRAPHE
AMBOISE, France
Il arrive souvent que les topographes aient besoin de calculer leur gisement (coordonnées planes LAMBERT ou UTM ) sur le terrain avec deux points en coordonnées en se contentant d’une calculette .

Mais les calculettes classiques ne donnent qu’un résultat partiel qui n’est valable que pour certains cas (DX>0) et la calculette fournit aussi des valeurs négatives non redressées.

Il faut la plupart du temps redresser la valeur de la calculette pour obtenir le gisement.

Comment procéder. Prenons deux points A (XA YA), point origine et B (XB YB) point arrivée

1- DETERMINER LES DELTAS et cas particuliers

DX=XB-XA

DY=YB-YA

A- si DX =0 et si DY>0 alors le gisement est de 0 grades
B- si DX=0 et si DY<0 alors le gisement est de 200 grades

C-si DY=0 et si DX > 0 le gisement est de 100 grades
D-si DY=0 et DX<0 alors le gisement est de 300 grades.

2 – AUTRES CAS ET CALCUL DE LA VALEUR DE GISEMENT DE LA CALCULETTE

Gisement G= Arc tangente DX/DY. A cette opération la calculette fournit une valeur brute

Il y a 4 cas de figures et 3 possibilités de résolution.

A- DX > 0 et DY >0 alors la valeur de la calculette est la bonne valeur du gisement. Il n’y a pas de correctif à apporter. (Cadran 1)


B - DX > 0 et DY<0
C - DX<0 et DY<0

Dans ces 2 cas ci-dessus ajouter 200 à la valeur de la calculette


Enfin

4- DX<0 et DY > 0 alors ajouter 400 à la valeur de la calculette

Vous connaissez maintenant le gisement entre vos deux points A et B.

Bons calculs
Bonne journée

Alain CHAGNAUD
2
CHAGNAUD Alain , Laurent Lefèvre trouve trouvent cette discussion intéressante
mercredi 19 mai 2010
Reynald LEVESQUE
Technicien Cartographe, Topographe et SIG
ALENCON, France
On peut aussi utiliser la formule suivante pour calculer un gisement :

Gisement G= 2 * Arc tangente (DX/( racine carrée(DX²+DY²) +DY))

Cette formule permet de lever l'ambiguïté de 200 grades sur le calcul de
« Arc tangente ».
jeudi 20 mai 2010
CHAGNAUD Alain
DESSINATEUR DAO-MODELEUR 3D-TOPOGRAPHE
AMBOISE, France
Bonjour Reynald LEVESQUE

Merci de votre intervention.

je ne connaissais pas votre formule qui permet de définir directement la valeur angulaire du gisement dans plusieurs cadrans (au moins trois).

Toutefois la formule 2*(arc tangente (DX/Racine(DX²+Dy²)+Dy)) si elle donne un résultat direct pour 3 cadrans , n'en est pas moins un peu lourde.

A moins d'avoir programmé votre calculatrice ou qu'elle soit très performante , le résultat ne sera pas forcément plus rapide que ma méthode , que j'avoue un peu poussive.

Car mon idée est de travailler sur le terrain avec la première calculette (au moins trigo bien sur) que l'on a sous la main.

Je n'ai pas vérifié votre formule mais je compte bien l'adopter rapidement dans mes diverses tables de calculs topographiques.

Toutefois je vous donne un aperçu de la formule de programme (Calculatrice ou tableur) que j’utilise habituellement pour avoir mes gisements :

=SI(B<0;D+200;D+(-200*((A-ABS(A))/ABS(A)))

Avec A=DX
B=DY
D=ATAN(DX/DY)


La dernière partie de la formule permet de redresser l’arc tangente sur les trois derniers cadrans. En tous cas ça marche.


Et je compte bien sur d'autres interventions de votre part


Bonne journée

Alain CHAGNAUD
mardi 1 juin 2010
CHAGNAUD Alain
DESSINATEUR DAO-MODELEUR 3D-TOPOGRAPHE
AMBOISE, France
GRADES ET RADIANS

Pour compléter ma réponse au sujet de la formule de programmation permettant d’obtenir le un gisement , je tiens tout de même à préciser que ma formule

=SI(B<0;D+200;D+(-200*((A-ABS(A))/ABS(A))) n’est valable qu’avec les grades (+200)

Par défaut , les tableurs donnent les angles en radians . Alors , il faut prendre bien soin soit d’effectuer les conversions avec la méthode de votre choix. On peut effectuer la conversion par une fonction du tableur ou par une méthode personnelle.

Donc ATAN(Arc tangente) (DX/DY) (terme « D ») doit être converti préalablement ou même dans la formule comme suit en formulation tableur:

ATAN( DX/DY)/pi()*200) ce qui convertit les radians en grades et permet de travailler dans ce système.

Mais il est possible de tout calculer en radians .

Mais un gisement de 1.5707963267949 radians pour parler d’un gisement plein EST (100 grades) cela pourrait gêner plus d’un (Là , je plaisante).


Merci d’ avoir lu mon intervention … et à bientôt sur le réseau

Alain CHAGNAUD